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并行計算,“時(shí)”半功倍

         ——并行計算在大型汽車(chē)覆蓋件沖壓成形仿真分析中價(jià)值凸顯

        由于有限元本身的缺陷,CAE仿真軟件在應用中難以處理計算精度和速度這一對矛盾,而本文探討的動(dòng)態(tài)顯式有限元沖壓成形并行仿真系統的關(guān)鍵技術(shù)則可以很好地解決這一工程問(wèn)題,具有重要的實(shí)際應用價(jià)值。

        在汽車(chē)和模具工業(yè)中,CAE技術(shù)已被廣泛應用,為提高汽車(chē)和模具的設計水平,縮短新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越重要的作用。在模具及沖壓領(lǐng)域,板料沖壓成形 CAE技術(shù)的應用可以大大提高模具精度,縮短模具新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期,有效提高沖壓件質(zhì)量,在模具和汽車(chē)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中應用越來(lái)越多,應用水平也不斷提高。

        有限元無(wú)法克服的矛盾

        目前國內、外的有限元仿真軟件都是基于彈塑性有限變形理論開(kāi)發(fā)的,按算法的不同可分為隱式和顯式兩大類(lèi),這兩類(lèi)軟件各有特點(diǎn)。隱式算法要求解聯(lián)立方程組,常常會(huì )遇到難以收斂的難題,但由于接觸力的計算采用了拉格朗日乘子法,可以精確滿(mǎn)足邊界條件,因此計算結果的應力場(chǎng)比較精確,對于回彈的計算比較有利;顯式算法無(wú)須求解聯(lián)立方程組,因此無(wú)條件收斂,但受穩定性限制,有最小時(shí)間步長(cháng)的要求,計算中常常要花費較多時(shí)間,為了減少計算時(shí)間,一般采取加大沖壓速度和板料質(zhì)量密度的方法。盡管顯式軟件有一些先天性缺陷,但是由于它沒(méi)有收斂性問(wèn)題,在工程中應用越來(lái)越廣泛。

        使用有限元仿真軟件模擬實(shí)際沖壓成形過(guò)程,要想得到滿(mǎn)意的結果,必須處理好計算精度和速度這一對矛盾,而這恰恰是仿真軟件所無(wú)法克服的,其原因是:

        (1)通常板料劃分的網(wǎng)格越密,有限元仿真計算的精度就越高,但是花費的計算時(shí)間就越長(cháng),特別是對于像整體側圍這樣的大型汽車(chē)覆蓋件,為了使計算時(shí)間不至于太長(cháng),必須控制單元總數,導致對沖壓件形狀擬合的精度降低;

        (2)為了減少計算時(shí)間,人為地加大沖壓速度,由此也帶來(lái)了不真實(shí)的慣性效應,降低了計算結果的可靠性;

        (3)拉延筋是沖壓模具上非常重要的工藝結構,它的尺寸較小、曲率較大,要想精確地描述它,就需要很密的網(wǎng)格單元,因此有限元仿真軟件大都采用等效拉延筋模型,但這種模型忽略了沿拉延筋方向材料間的不均勻擠壓作用,另外對于壓邊圈閉合時(shí)不能模擬出拉延筋的成型效果,在壓料面形狀起伏較大時(shí)失真較大,因而不能非常正確地反映實(shí)際情況。

        針對以上不足,各沖壓成形CAE軟件公司紛紛開(kāi)發(fā)并行計算系統,如LS-DYNA、PAM-STAMP等,這些并行計算系統的開(kāi)發(fā)大大提高了軟件的工程適用性,有效解決了工程分析中的矛盾。

        動(dòng)態(tài)顯式并行計算系統的關(guān)鍵技術(shù)

        這里重點(diǎn)介紹沖壓成形仿真分析中常用的動(dòng)態(tài)顯式并行計算系統的關(guān)鍵技術(shù)。

        1.單元格式

        采用4節點(diǎn)殼單元,在每個(gè)單元的中面定義隨動(dòng)坐標系。該坐標系與單元一起運動(dòng),所有物理量在隨動(dòng)坐標系中定義。經(jīng)等參插值,可以求得得單元中的速度為:V = NT Vi,其中Vi為節點(diǎn)速度矢量,N為插值函數。

        2.控制方程

        板料成型系統必須滿(mǎn)足Hu-Washizu變分原理,系統的控制方程為:Mü = F ext + F c - F int,其中M為質(zhì)量矩陣,ü為節點(diǎn)加速度矢量,F ext表示節點(diǎn)所受外力矢量,F c表示節點(diǎn)接觸力矢量,F int表示節點(diǎn)內力矢量。在顯式算法中,由中心差分法可代入得到位移矢量U的方程式。

        3.本構方程

        材料的塑性變形采用Hill的各向異性彈塑性準則。

        4.接觸摩擦力的計算

        接觸力和摩擦力的計算精度直接影響到板料變形的計算精度。接觸力的計算有兩種基本方法:罰函數法、拉格朗日乘子法。罰函數法是一種近似方法,它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透,并通過(guò)罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來(lái)。這種方法比較簡(jiǎn)單,適合于顯式算法,罰因子的選取會(huì )影響計算結果的可靠性。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透,是一種精確的接觸力算法,但它與顯式算法不相容,要求特殊的數值處理。

        接觸搜尋采用級域法,它針對多物體接觸體系提出,避免了主從面法處理多物體接觸的不便,并提高了接觸搜尋效率。

        板料與模具間的摩擦力采用非經(jīng)典的非線(xiàn)性摩擦定律計算,彌補了庫侖摩擦定律沒(méi)有考慮摩擦力與相對滑移量之間關(guān)系的不足。

        5.有限元并行化方法

        通常動(dòng)態(tài)顯式有限元并行仿真系統是基于消息傳遞和區域分解算法開(kāi)發(fā)的,將板料根據計算中要用的PE數分區,每個(gè)PE處理一個(gè)分區的單元計算,由于每個(gè)分區板料的相鄰邊界上是有作用力關(guān)系的,因此相鄰分區對應的PE間在每一計算步都要進(jìn)行數據通信。

        (1)板料初始化分區。 并行計算執行時(shí)間Tp 的計算公式為 Tp = rsTs + Tpe + Tc,式中Ts為在一個(gè)PE上的執行時(shí)間,rs為用一個(gè)PE執行時(shí)不可并行化部分所耗時(shí)間占Ts的百分比, Tpe為并行部分的執行時(shí)間,Tc為通信所消耗的時(shí)間。通常Tpe要取各PE中最長(cháng)的一個(gè)。

        由上式可知,要想降低并行計算時(shí)間Tp,初始化分區必須考慮兩個(gè)方面:各PE的計算任務(wù)盡可能均衡;各PE間的通信量盡可能少。

        (2)需要并行協(xié)調處理的參數。

        ①時(shí)間步長(cháng)的協(xié)調。因為每一計算步都有CPU間的數據傳遞,所以要采用相同的時(shí)間步長(cháng)。每個(gè)PE分別計算自己分區的最小時(shí)間步長(cháng),計算公式為,Ls是單元的特征長(cháng)度,ρ是材料密度。為保持各分區計算同步,實(shí)際計算的時(shí)間步長(cháng)要取所有分區最小時(shí)間步長(cháng)的最小值。

        ②接觸搜尋的并行化。接觸力只產(chǎn)生在模具和板料間,通常模具是作剛體處理,在本系統中也劃分成有限單元。由于沖壓成型過(guò)程中,板料與模具的單元沒(méi)有嚴格的對應關(guān)系,且作為剛體的模具單元間是沒(méi)有作用力的,因此不必對模具進(jìn)行分區。在搜尋接觸對時(shí)仍可采用級域法。

        ③節點(diǎn)內力的通信。每個(gè)分區內部的各節點(diǎn)內力在本PE內就可計算得到,分區邊界上的節點(diǎn)內力則需要共有該節點(diǎn)的PE計算的應力分量的合成,因此,在邊界上需要進(jìn)行應力數據的交換。

        計算算例

        在某汽車(chē)整體側圍沖壓成形仿真分析的過(guò)程中,采用8個(gè)CPU,利用LS-DYNA并行計算求解器計算。這是汽車(chē)車(chē)身中最為復雜的零件之一,工藝難度和計算工作量都很大,采用以往的方法,工作站計算一次通常耗時(shí)20h左右,F在,我們采用并行計算初始劃分板料單元尺寸12mm,計算過(guò)程中采用自適應網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格重劃不超過(guò)3次,最終單元尺寸不小于2mm,計算結果如圖1所示。

        計算結束后,板料單元數達到70多萬(wàn)個(gè),共耗時(shí)6h——分析精度大大提高,時(shí)間卻比以往縮短一半!

        圖2為沖壓件的實(shí)際結果,精度完全滿(mǎn)足要求。

        結論

        現代化的CAE技術(shù)是沖壓工藝分析的重要輔助工具,能否發(fā)揮實(shí)際效果,除了CAE軟件本身的精度之外,還要看是否能借助這個(gè)輔助的工具得到一個(gè)優(yōu)化的工藝方案,能夠快速調試出合格的沖壓件,因此,在實(shí)際應用中,需要進(jìn)行大量的修改工藝——計算的反復過(guò)程,對于一個(gè)難度較大的成形件來(lái)說(shuō),CAE計算的工作量也是相當大的,而仿真并行計算系統的應用很好地解決了沖壓成形仿真系統在應用中最大的矛盾——計算精度和計算效率的矛盾,使得沖壓成形CAE技術(shù)能夠完全在沖壓模具企業(yè)推廣應用,對于發(fā)揮CAE技術(shù)的實(shí)際應用價(jià)值、促進(jìn)沖壓模具的技術(shù)進(jìn)步都有著(zhù)非常重要的意義。

轉自:互聯(lián)網(wǎng)

 
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